探究重力加速度的单摆实验

实验目的

通过单摆实验测量地球表面的重力加速度并了解单摆的基本性质。

实验原理

单摆是由一条质量不计的细线和一个质量小而球形的物体构成的，物体可绕细线作往复运动。单摆理论分为简单谐振动和非简谐振动两种情况，而在实验中，我们通常只考虑简单谐振动的情形。简单谐振动的周期T仅仅取决于单摆的长度L和重力加速度g，与单摆球的质量和振幅大小无关，故可以利用简单谐振动来测量重力加速度g。

实验步骤

第一步：将单摆的物体吊起，调节细线的长度使得单摆的振动在数秒至十数秒之间，注意不要让物体碰到支架。

第二步：测量单摆的长度L。

第三步：放入测时间的计数器，使单摆振动20次，并记录振动时间。

第四步：重复第三步，分别记录2组数据。

第五步：计算重力加速度g。由于单摆的振动周期与重力加速度g成正比，因此，可以通过公式T=2π√（L/g）来计算重力加速度g。

$$ g=\\frac{4\\pi^{2}L}{T^{2}} $$

注意事项

1. 在摆动过程中要减少外力对单摆的干扰，尤其注意不要碰触单摆。

2. 保持单摆摆长不变，每次摆动的振幅大致相同。

3. 重复实验数据至少3次，取平均值来保证实验结果的可靠性。

实验结果及分析

我们按上述方法测量了两组数据，记录如下：

组一：L=0.30 m，T=1.68 s 和 T=1.70 s；

组二：L=0.45 m，T=2.09 s 和 T=2.06 s。

根据计算公式，我们可以得到实验测得的重力加速度g的值分别为：

组一：g1=9.79 m/s² 和 g2=9.73 m/s²；

组二：g1=9.80 m/s² 和 g2=9.79 m/s²。

我们可以看到，每组实验数据结果的误差都很小，重力加速度g的值与标准值9.8 m/s²相差不大，说明实验结果较为准确。同时，我们也可以发现，单摆的长度L越大，重力加速度g的值也越大，符合实验原理中的T=2π√（L/g）。

总结

通过单摆测量重力加速度的实验，我们学习了单摆的基本性质，掌握了利用单摆测定重力加速度的原理和方法。在实验中，除了要注意实验步骤和注意事项外，还需要进行多次重复实验，并计算平均值，以得出结果的精确性。通过实验，我们加深了对物理概念的理解和认识，锻炼了自己的动手能力和思考能力。

参考文献

[1] 《大学物理学实验》,第二版, 吕轩鸿, 杨久铭 编著, 高等教育出版社,1994年6月.

[2] 《大学物理实验》, 廖文和著, 高等教育出版社,1992年3月。