AHP层次分析法计算权重

概述

AHP（Analytic Hierarchy Process）是一种层次分析法，可以用于解决决策、问题分析、规划等领域。其基本思想是将问题划分为若干个层次，构建成层次结构模型，然后通过对矩阵计算进行权重分配，得出各因素在整个层次结构中的权重，从而找到最优解。

层次结构模型的构建

1. 确定目标层次：将整个问题划分为目标层次、准则层次和方案层次。 2. 确定准则层次：列出影响目标实现的准则，构成准则层次。 3. 确定方案层次：列出各种可能的方案，构成方案层次。 4. 画出层次结构图：将目标层次作为顶层，将准则层次和方案层次放置在对应位置。

对矩阵计算进行权重分配

1. 构造判断矩阵：将准则层次中的所有准则相对重要程度两两对比，得到一个判断矩阵。 2. 计算判断矩阵的固有向量：通过数理统计方法，求得判断矩阵的特征向量，即各准则权重的比例值。 3. 计算权重：将固有向量按一定比例加权，得到准则层次的各准则权重。 4. 构造方案矩阵：将方案层次中的所有方案相对重要程度两两对比，得到一个判断矩阵。 5. 计算方案矩阵的固有向量：通过数理统计方法，求得判断矩阵的特征向量，即各方案权重的比例值。 6. 计算得分：将各方案的权重分别乘以各准则的权重，得到每个方案的得分。得分越高，代表该方案越优。

通过AHP层次分析法，我们可以得到各准则和各方案的权重，从而找到最优方案。 是AHP层次分析法的基本流程与步骤。

注意事项

1. 对准则和方案的两两比较应注意客观性和合理性。 2. 确定准则和方案时应避免遗漏或重复。 3. 计算特征向量时应注意矩阵的一些特殊情况（如特征根为0或特征向量中有负数等）。 4. 在进行AHP层次分析前，应对问题领域和研究对象进行充分的了解和熟悉，以确保结果的可靠性和有效性。 ：AHP层次分析法是一个很好的决策支持工具，可以对问题进行全面、系统、科学的分析与评价，帮助我们在复杂的决策环境中更好地进行决策，实现最优化。